Hans Walser, [20111018a]
Herzkurven
Es werden
einige Beispiele von so genannten Herzkurven gezeichnet. Der Reiz liegt im
Finden von ansprechenden Herzkurven.
1
Methode
Wir
wŠhlen eine in 
definierte
monoton fallende Funktion 
mit 
und 
. Damit konstruieren wir eine in 
definierte
gerade Funktion 
:
Ein
Beispiel ist etwa:
Wir
verwenden nun die Funktion 
als
Radiusfunktion in der Polardarstellung:
Die
Phasenverschiebung um 
dient nur dazu,
das Herz so zu drehen, wie man sich das so vorstellt.
2
Beispiele
In den
Beispielen wird jeweils die Radiusfunktion 
in blau und
darźber das Herz in rot dargestellt.
2.1
Archimedische Spiralen
Mit 
erhalten wir ein
aus zwei archimedischen Spiralen zusammengesetztes Herz.
Archimedische
Spiralen
2.2 Kardioide
Mit 
ergibt sich die
klassische Kardioide.
Kardioide
2.3
Beispiel
Beispiel
2.4
Beispiel
Beispiel
2.5
Beispiel
Beispiel
2.6
Beispiel
Beispiel
2.7
Beispiel
Beispiel
2.8
Beispiel
Beispiel
2.9
Beispiel
Beispiel
2.10
Beispiel
Beispiel
2.11
Hyperbolische Spiralen
Hyperbolische
Spiralen
2.12
Beispiel
Beispiel
2.13
Beispiel
Beispiel