Hans Walser, [20130429], [20131229a]

Herzkarte im Quadrat?

1        Die Karte

Die Herzkarte wurde 1514 von Stab-Werner eingefźhrt (Abb. 1). Sie ist flŠchentreu (equivalent), das hei§t, die FlŠchenverhŠltnisse auf der Karte stimmen mit denen auf der Erde źberein.

Abb. 1: Herzkarte von Stab-Werner


2        Die Parametrisierung

Mit der geografischen Poldistanz  (Winkel vom Nordpol aus auf einem Meridian) und der geografischen LŠnge  kann die Karte wie folgt parametrisiert werden:

 

 

 

 

Die Abbildung 2 zeigt die Netzlinien gemŠ§ dieser Parametrisierung.

Abb. 2: Netzlinien


3        Die falsche Vermutung

Die Abbildung 2 suggeriert, dass die Herzkarte in ein Quadrat passen kšnnte (Abb. 3).

Abb. 3: Herzkarte im Quadrat?

Die Vermutung ist leider falsch. Das blaue Rechteck hat eine Breite von ca. 4.0432 und eine Hšhe von ca. 4.0592.