1 Worum es geht

Goldener Schnitt im gleichseitigen Dreieck.

2 Konstruktionsweg

In einem gleichseitigen Dreieck zeichnen wir die drei Kreisbögen durch den Mittelpunkt und je zwei Ecken (Abb. 1).

Abb. 1: Dreieck mit Kreisbögen

Wir unterteilen die Dreiecksseiten zyklisch im Verhältnis des Goldenen Schnittes (in Abb. 2 rot für Major und blau für Minor).

Abb. 2: Unterteilung im Goldenen Schnitt

Die drei Teilpunkte definieren ein gleichseitiges Dreieck (Abb. 3).

Abb. 3: Teilpunktdreieck

Die Kantenmitten dieses Dreiecks liegen auf den Kreisbögen (Abb. 4).

Abb. 4: Kantenmitten

Beweis rechnerisch.

Weblink

Hans Walser: Miniaturen: Goldener Schnitt