Hans Walser, [20180717]

Dreiecksaufgabe

1     Problemstellung

Von einem Dreieck ABC kennen wir die Ecke C, die TrŠgergerade tc der Seite c, die Schwerlinie sc und die TrŠgergerade  der Winkelhalbierenden  (Abb. 1).

Abb. 1: Daten

Gesucht sind die Ecken A und B.

2     Lšsungsweg

Wir zeichnen die zu tc senkrechte Gerade mc durch Mc und schneiden diese mit  (Abb. 2a). Der Schnittpunkt  liegt auf dem Umkreis u des gesuchten Dreiecks.

Abb. 2: Lšsungsweg

Nun schneiden wir die Mittelsenkrechte der Strecke  mit mc und erhalten so den Umkreismittelpunkt U und damit auch den Umkreis u des gesuchten Dreiecks.

Die Schnittpunkte von u mit tc sind die gesuchten Punkte A und B (Abb. 2b).

3     Beweis

Hausaufgabe.