Hans Walser, [20180717]

Dreiecksaufgabe

1 Problemstellung

Von einem Dreieck ABC kennen wir die Ecke C, die Trägergerade t_c der Seite c, die Schwerlinie s_c und die Trägergerade der Winkelhalbierenden (Abb. 1).

Abb. 1: Daten

Gesucht sind die Ecken A und B.

2 Lösungsweg

Wir zeichnen die zu t_c senkrechte Gerade m_c durch M_c und schneiden diese mit (Abb. 2a). Der Schnittpunkt liegt auf dem Umkreis u des gesuchten Dreiecks.

Abb. 2: Lösungsweg

Nun schneiden wir die Mittelsenkrechte der Strecke mit m_c und erhalten so den Umkreismittelpunkt U und damit auch den Umkreis u des gesuchten Dreiecks.

Die Schnittpunkte von u mit t_c sind die gesuchten Punkte A und B (Abb. 2b).

3 Beweis

Hausaufgabe.