1 Worum geht es?

Wir bauen aus Papier einen Globus in der Form eines Doppelkegels.

Wir benötigen weder Leim noch andere Bindemittel.

2 Schnittmuster

Wir schneiden die beiden Welthälften im Anhang längs der blauen Linien der Abbildung 1. Die beiden Welthälften finden sich auch in größerem Format als pdf auf:

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Doppelkegel-Welt/Nord.pdf

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Doppelkegel-Welt/Sued.pdf

Vom Rand her wird längs eines jeden Meridians bis zum Äquator eingeschnitten. Dabei muss sehr genau längs der Meridianlinien geschnitten werden, sonst gibt es nachher Probleme mit der Verzahnung.

Abb. 1: Schnittmuster

3 Aufbau der beiden Kegel

Beim Einwölben des Kegelmantels für die nördliche Welthälfte wird zunächst der Sektor ohne Kartenbild überlappt. Durch Einfalten der beiden überlappenden Netzvierecke südlich des Äquators und westlich des 180°-Meridians (bezogen auf die Situation in der Abbildung 1) können wir den Kegelmantel fixieren (Abb. 2).

Abb. 2: Nordkegel

Für den Kegel der südlichen Welthälfte verfahren wir entsprechend.

4 Reißverschluss

Nun müssen wir die beiden Welthälften längs des Äquators verheften. Dies geschieht mit einem Reißverschlussverfahren, indem die angeschnittenen Netzvierecke beim Äquator abwechslungsweise und wechselseitig außen und innen platziert werden. Dies erfordert einiges Fingerspitzengefühl und ist vor allem zu Beginn recht heikel. Ich habe mit einer Pinzette, einer großen Stecknadel und einem Stilett-Brieföffner als Hilfswerkzeugen gearbeitet.

Da die Netzvierecke am äußeren Rand etwas länger sind als am inneren Rand, ergibt sich eine Schwalbenschwanzverbindung.

Wie gesagt, der Zusammenbau ist heikel. Und man ist jedes Mal neu überrascht, wenn man plötzlich fertig ist (Abb. 3).

Abb. 3: Doppelkegel-Welt

Aus funktionalästhetischen Gründen lässt man die vorstehenden Netzvierecke stehen.

Wenn man sie abschneidet, hält das Modell, solange es hält. Wenn es dann einmal zerfällt, ist es nicht mehr zusammenzufügen. Man kann dem Auseinanderfallen vorbeugen, indem man eine Leimspur (Schnellkleber) längs des Äquators führt.

5 Kartografisches

Bei den dargestellten Karten handelt es sich um äquidistante Kegelprojektionen.

Für die nördliche Welthälfte hat der Kegel die Spitze im Nordpol und schneidet die Kugel im Breitenkreis . Das ist die numerische Lösung der Gleichung:

(1)

Damit erhält der Kegel einen halben Öffnungswinkel von 45°.

Natürlich hätte man auch mit einem anderen Öffnungswinkel arbeiten können. Ich wollte aber, dass der Doppelkegel einen quadratischen Achsenschnitt hat.

Für die südliche Welthälfte symmetrisch.

Websites

Kartenprojektionen (24.10.2016):

http://swai.ethz.ch/swaie/MapProjector/MapProjector.de.html

Welthälfte Nord (24. 10. 2016):

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Doppelkegel-Welt/Nord.pdf

Welthälfte Süd (24. 10. 2016):

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Doppelkegel-Welt/Sued.pdf

Anhang

Nördliche Welthälfte

Südliche Welthälfte