Hans Walser, [20120818]

Davidstern, Quadrat und der Goldene Schnitt

Mit Hilfe des Davidsterns und des Quadrates kann der Goldene Schnitt gefunden werden. Die †berlegungen gehšren ins Umfeld der Figur von George Odom.

1        Davidstern mit Umkreis

Wir zeichnen ein regelmŠ§iges Sechseck und ein Quadrat mit gemeinsamer Durchmesserdiagonalen (Abb. 1).

Abb. 1: Sechseck und Quadrat

Nun erweitern wir das regelmŠ§ige Sechseck zum Davidstern mit Umkreis und das Quadrat zu einem  (Abb. 2).

Abb. 2: Davidstern und Quadratraster

In dieser Figur sehen wir nun den Goldenen Schnitt an verschiedenen Orten (Abb. 3-5). Es sind jeweils der Major blau und der Minor rot eingezeichnet.

Der Goldene Schnitt ist jeweils auf einer Rasterlinie des Quadratrasters situiert.

Abb. 3: Goldener Schnitt

Abb. 4: Goldener Schnitt

Abb. 5: Goldener Schnitt

2        Quadrat mit Umkreis

In einem Quadrat zeichnen wir ein regemŠ§iges Sechseck, das zwei diametrale Ecken auf zwei gegenŸberliegenden Seitenmitten des Quadrates hat (Abb. 6).

Abb. 6: Quadrat und Sechseck

Wir zeichnen zum Quadrat seien Umkreis und ergŠnzen das Sechseck zum Davidstern (Abb. 7).

Abb. 7: Davidstern

In dieser Figur sehen wir nun den Goldenen Schnitt an verschiedenen Orten (Abb. 8-10). Es sind jeweils der Major blau und der Minor rot eingezeichnet.

Der Goldene Schnitt ist jeweils auf einer Seite des Davidsterns situiert.

Abb. 8: Goldener Schnitt

Abb. 9: Goldener Schnitt

Abb. 10: Goldener Schnitt

Die Abbildung 11 zeigt dasselbe farbig.

Abb. 11: Goldener Schnitt