Hans Walser, [20170928]
Brennpunkte
1 Worum geht es?
Wir suchen den Ort der Brennpunkte von zwei Ellipsenscharen, die sich aus den Meridianen und Breitenkreisen bei einer orthografischen Projektion ergeben.
2 Netzlinien
Die Abbildung 1a zeigt eine orthografische Projektion der Erdkugel. Geodaten aus [1] .
Abb. 1: Orthografische Projektion
Die Bilder der Meridiane und der Breitenkreise bilden je eine Ellipsenschar (Abb. 1b). Gesucht sind die Brennpunkte dieser Ellipsen.
3 Meridiane
Die Abbildung 2a zeigt die Bilder der Meridiane. Die Erdkugel ist transparent gedacht, so dass wir auch den rźckwŠrtigen Teil sehen.
Die blaue Kurve (Abb. 2b) ist der Ort der Brennpunkte der Meridianellipsen. Diese blaue Kurve ist ebenfalls eine Ellipse. Sie hat die Polbilder als Brennpunkte.
Sie ist das um 90ˇ gedrehte Bild des €quators (in Abb. 2b schwarz eingezeichnet).
Verifikation mit DGS.
Abb. 2: Meridiane
4 Breitenkreise
Die Abbildung 3a zeigt die Bilder der Breitenkreise.
Abb. 3: Breitenkreise
Es fŠllt auf, dass sich gewisse Breitenkreisbilder berźhren. Das hŠngt damit zusammen, dass einerseits der Maschenabstand des Netzes 15ˇ betrŠgt und andererseits die Kugel um 30ˇ nach vorn gekippt ist (Eulerscher Winkel). Bei einer anderen Disposition hŠtten wir diesen Effekt nicht.
In der Abbildung 3b ist in blau der Ort der Brennpunkte eingezeichnet. Es ist der konzentrische Kreis durch die Polbilder. Verifikation mit DGS.
Literatur
Walser, Hans (2017): EAGLE STARTHILFE Kartografie. Edition am Gutenbergplatz, Leipzig. ISBN 978-3-95922-098-9.
Websites
[1] Kartenprojektionen (abgerufen 30.09.2017):